کتاب الکترومغناطیس میدان و موج

تایپ شده با کیفیت بالا با قابلیت جستجو

نویسندگان: دیوید چنگ

ترجمه :آلا بحرانی,اسما بحرانی

925 صفحه

فرمت :PDF

بخشی از متن کتاب:

الکترومغناطیس به روشی ساده بیان شده است که به مطالعه اثرات بارهای الکتریکی در حالت سکون و حرکت می­پردازد. از فیزیک مقدماتی می­دانیم که دو نوع بار وجود دارد: مثبت و منفی. بارهای مثبت و منفی هر دو منبع یک میدان الکتریکی هستند. بارهای متحرک، جریان تولید می­کنند که باعث ایجاد میدان مغناطیسی می­شود. در این­جا ما به طور کلی در رابطه با میدان الکتریکی و میدان مغناطیسی صحبت می­کنیم؛ مفاهیم مهم­تر بعداً به این اصطلاحات اضافه خواهد شد. یک میدان توزیع فضایی یک مقدار است که ممکن است تابعی از زمان باشد یا نباشد. میدان الکتریکی متغیر در زمان با میدان مغناطیسی همراه است و بالعکس. به عبارت دیگر، متغیر بودن زمان میدان­های الکتریکی و مغناطیسی به هم پیوسته است و در نتیجه یک میدان الکترومغناطیسی ایجاد می­شود. تحت شرایط خاصی، میدان­های الکترومغناطیسی وابسته به زمان امواج تولید می­کنند که از منبع ساطع می­شوند.

مفهوم میدان­ها و امواج در توضیح کنش از دور ضروری است. به عنوان مثال، ما از مکانیک مقدماتی آموختیم که توده­ها یکدیگر را جذب می­کنند. به همین دلیل اجسام به سمت سطح زمین می­افتند. اما از آن­جا که هیچ رشته الاستیکی بین جسم در حال سقوط آزاد و زمین وجود ندارد، چگونه این پدیده را توضیح می­دهیم؟ ما این پدیده کنش از دور را با فرض وجود میدان گرانشی توضیح می­دهیم. امکانات ارتباطات ماهواره­ای و دریافت سیگنال­­ها از کاوشگران فضایی میلیون­ها مایل دورتر را فقط با فرض وجود میدان­های الکتریکی و مغناطیسی و امواج الکترومغناطیسی می­توان توضیح داد. در این کتاب، الکترومغناطیس میدان و موج، ما اصول و کاربردهای قوانین الکترومغناطیس را که بر پدیده­های الکترومغناطیس حاکم است، مطالعه می­کنیم.

الکترومغناطیس برای فیزیکدانان و مهندسان برق و کامپیوتر از اهمیت اساسی برخوردار است. نظریه الکترومغناطیسی در درک اصل اتم شکن، اسیلوسکوپ­های اشعه کاتدی، رادار، ارتباطات ماهواره­ای، دریافت تلویزیونی، سنجش از راه دور، نجوم رادیویی، دستگاه­های مایکروویو، ارتباط فیبر نوری، ناپایدار در خطوط انتقال، مسائل سازگاری الکترومغناطیسی، سیستم ابزار فرود، تبدیل انرژی الکترومکانیکی، و غیره ضروری است. مفاهیم مدار نشان دهنده یک نسخه محدود، یک مورد خاص، از مفاهیم الکترومغناطیسی است. همان­طور که در فصل 7 خواهیم دید، وقتی فرکانس منبع بسیار کم است به طوری که ابعاد یک شبکه رسانا بسیار کوچک­تر از طول موج است، ما یک وضعیت شبه استاتیک داریم، که یک مسئله الکترومغناطیسی را به یک مسئله مدار ساده می­کند. با این حال، ما بی­درنگ اضافه می­کنیم که نظریه مدار خود یک رشته بسیار پیشرفته و پیچیده است. این در مورد مسائل مختلف مهندسی برق صدق می­کند و در نوع خود مهم است.

دانلود کتاب الکترومغناطیس چنگ ترجمه فارسی

به طور کلی، نظریه مدار با سیستم­های پارامترهای توده­ای-مدارهایی که شامل مولفه­هایی هستند که با پارامترهای توده­ای مانند مقاومت، خودالقایی و خازن­ها- سر و کار دارند، مشخص می­شوند. ولتاژها و جریان­ها متغیرهای اصلی سیستم هستند. برای مدارهای d-c متغیرهای سیستم ثابت هستند و معادلات حاکم معادلات جبری هستند. متغیرهای سیستم در مدارهای a-c وابسته به زمان هستند؛ آن­ها مقادیر مقیاس­پذیر و مستقل از مختصات فضا هستند. معادلات حاکم معادلات دیفرانسیل معمولی هستند. از سوی دیگر، بیش­تر متغیرهای الکترومغناطیسی توابع زمان و مختصات فضا هستند. بسیاری از آن­ها بردارهایی با اندازه و جهت هستند و نمایش و تغییر آن­ها مستلزم آگاهی از جبر بردار و حساب بردار است. حتی در موارد ثابت، معادلات حاکم به طور کلی معادلات دیفرانسیل جزئی هستند. ضروری است که ما بتوانیم مقادیر بردار و متغیرهای وابسته به زمان و فضا را در اختیار داشته باشیم. مبانی جبر بردار و حساب بردار در فصل 2 بسط داده می­شود. تکنیک­هایی برای حل معادلات دیفرانسیل جزئی در برخورد با انواع خاصی از مسائل الکترومغناطیسی مورد نیاز است. این تکنیک­ها در فصل 4 مورد بحث قرار خواهد گرفت. اهمیت دستیابی به امکانات در استفاده از این ابزارهای ریاضی در مطالعه الکترومغناطیس نمی­تواند بیش از حد مورد تأکید قرار گیرد.

دانش آموزانی که بر نظریه مدار تسلط دارند ممکن است در ابتدا این تصور را داشته باشند که نظریه الکترومغناطیس انتزاعی است. در واقع، نظریه الکترومغناطیس انتزاعی­تر از نظریه مدار نیست به این معنا که اعتبار هر دو را می­توان با نتایج اندازه­گیری تجربی تأیید کرد. در الکترومغناطیس نیاز به تعریف کمیت­های بیش­تر و استفاده از تغییرات ریاضی بیش­تر به منظور ایجاد یک نظریه منطقی و کامل است که می­تواند انواع بسیار وسیع­تری از پدیده­ها را توضیح دهد. چالش الکترومغناطیس میدان و موج در انتزاع موضوع نیست، بلکه در فرایند تسلط بر مدل الکترومغناطیسی و قوانین مربوط به عملکرد است. اهتمام به کسب این تسلط به ما کمک می­کند تا با چالش روبه­رو شویم و رضایت بی­اندازه­ای را به دست آوریم.

دانلود کتاب الکترومغناطیس چنگ فارسی pdf

در توسعه یک موضوع علمی دو رویکرد وجود دارد: رویکرد استقرایی و رویکرد قیاسی. با استفاده از رویکرد استقرایی، بسط قبلی موضوع را دنبال می­کنیم، با مشاهده برخی آزمایش های ساده شروع می کنیم و از آن­ها قوانین و قضایا را استنباط می­کنیم. این یک فرایند استدلال از پدیده­های خاص تا بدیهیات است. از سوی دیگر، رویکرد قیاسی چند رابطه اساسی را برای یک مدل ایده­آل فرض می­کند. روابط فرضیه بدیهیات هستند که قوانین و قضایای خاصی را می­توان از آن­ها استخراج کرد. اعتبار مدل و بدیهیات با توانایی آن­ها در پیش­بینی پیامدها که با مشاهدات تجربی بررسی می­شود، تأیید می­شود. در این کتاب ما ترجیح می­دهیم از روش استقرایی یا بدیهی استفاده کنیم زیرا این روش دقیق­تر است و امکان توسعه موضوع الکترومغناطیس را به صورت منظم فراهم می­کند.

مدل آرمانی که برای مطالعه یک موضوع علمی اتخاذ می­کنیم باید به موقعیت­های دنیای واقعی مربوط باشد و بتواند پدیده­های فیزیکی را توضیح دهد؛ در غیر این صورت، ما بدون هدف درگیر تمرینات ذهنی می­شویم. به عنوان مثال، یک مدل نظری می­تواند ایجاد شود، که از آن می­توان روابط ریاضی زیادی به دست آورد؛ اما اگر این روابط با نتایج مشاهده شده مخالف باشد، این مدل فایده­ای نخواهد داشت. ریاضیات ممکن است صحیح باشد، اما مفروضات اساسی مدل ممکن است اشتباه باشد، یا تقریب­های ضمنی ممکن است موجه نباشند.

دانلود کتاب الکترومغناطیس میدان و موج چنگ

در توسعه یک موضوع علمی دو رویکرد وجود دارد: رویکرد استقرایی و رویکرد قیاسی. با استفاده از رویکرد استقرایی، بسط قبلی موضوع را دنبال می­کنیم، با مشاهده برخی آزمایش های ساده شروع می کنیم و از آن­ها قوانین و قضایا را استنباط می­کنیم. این یک فرایند استدلال از پدیده­های خاص تا بدیهیات است. از سوی دیگر، رویکرد قیاسی چند رابطه اساسی را برای یک مدل ایده­آل فرض می­کند. روابط فرضیه بدیهیات هستند که قوانین و قضایای خاصی را می­توان از آن­ها استخراج کرد. اعتبار مدل و بدیهیات با توانایی آن­ها در پیش­بینی پیامدها که با مشاهدات تجربی بررسی می­شود، تأیید می­شود. در این کتاب ما ترجیح می­دهیم از روش استقرایی یا بدیهی استفاده کنیم زیرا این روش دقیق­تر است و امکان توسعه موضوع الکترومغناطیس را به صورت منظم فراهم می­کند.

مدل آرمانی که برای مطالعه یک موضوع علمی اتخاذ می­کنیم باید به موقعیت­های دنیای واقعی مربوط باشد و بتواند پدیده­های فیزیکی را توضیح دهد؛ در غیر این صورت، ما بدون هدف درگیر تمرینات ذهنی می­شویم. به عنوان مثال، یک مدل نظری می­تواند ایجاد شود، که از آن می­توان روابط ریاضی زیادی به دست آورد؛ اما اگر این روابط با نتایج مشاهده شده مخالف باشد، این مدل فایده­ای نخواهد داشت. ریاضیات ممکن است صحیح باشد، اما مفروضات اساسی مدل ممکن است اشتباه باشد، یا تقریب­های ضمنی ممکن است موجه نباشند.

سه مرحله اساسی در ایجاد نظریه بر روی یک مدل ایده­آل وجود دارد. ابتدا بخشی از مقادیر اولیه وابسته به موضوع مطالعه تعریف می­شود. دوم، قوانین عملکرد (ریاضیات) این مقادیر مشخص می­شود. سوم، برخی روابط اساسی در نظر گرفته می­شود. این فرضیه­ها یا قوانین بر اساس مشاهدات تجربی متعددی است که تحت شرایط کنترل شده به دست آمده و توسط ذهن­های درخشان تجزیه و ترکیب شده است. یک مثال آشنا، نظریه مدار است که بر اساس مدل مدار از منابع ایده­آل و مقاومت­های خالص، خودالقایی و خازن­ها ساخته شده است. در این حالت مقادیر اساسی عبارتند از ولتاژ (V)؛ جریان (I)؛ مقاومت (R)؛ خودالقایی (L) و خازن (C)؛ قوانین عمل عبارتند از جبر، معادلات دیفرانسیل معمولی و تبدیل لاپلاس؛ و اصول اساسی، ولتاژ و قوانین فعلی کیرشهف هستند. بسیاری از روابط و فرمول­ها را می­توان از این مدل اساساً ساده استخراج کرد و پاسخ شبکه­های بسیار پیچیده را می­توان تعیین کرد. اعتبار و ارزش مدل به طور کامل نشان داده شده است.

به همین ترتیب، یک نظریه الکترومغناطیسی می­تواند بر اساس یک مدل الکترومغناطیسی مناسب انتخاب شود. در این بخش ما باید اولین قدم را برای تعیین مقادیر اساسی الکترومغناطیس برداریم. مرحله دوم، قوانین عمل، شامل جبر بردار، حساب بردار و معادلات دیفرانسیل جزئی است. مبانی جبر بردار و حساب بردار در فصل 2 (تجزیه و تحلیل بردار) مورد بحث قرار می­گیرد و تکنیک­های حل معادلات دیفرانسیل جزئی زمانی که این معادلات بعداً در کتاب پدیدار شوند، معرفی می­شود. گام سوم، مفروضات اساسی، در سه مرحله زیر در فصل­های 3، 6 و 7 ارائه می­شود که به ترتیب به میدان­های الکتریکی ساکن، میدان­های مغناطیسی ثابت و میدان­های الکترومغناطیسی می­پردازیم.

مقادیر موجود در مدل الکترومغناطیسی ما را می­توان تقریباً به دو دسته تقسیم کرد: مقادیر منبع و مقادیر میدان. منبع میدان الکترومغناطیسی، بارهای الکتریکی در حالت سکون یا حرکت است. با این حال، یک میدان الکترومغناطیسی ممکن است باعث توزیع مجدد بارها شود، که به نوبه خود، میدان را تغییر می­دهد؛ بنابراین تفکیک بین علت و معلول همیشه چندان متمایز نیست.

دانلود رایگان کتاب الکترومغناطیس چنگ

همان­طور که در فصل 1 اشاره کردیم، برخی از مقادیر الکترومغناطیس(مانند بار، جریان و انرژی) اسکالر هستند؛ و برخی دیگر (مانند شدت میدان الکتریکی و مغناطیسی) برداری هستند. هر دو اسکالر و بردار می­توانند تابعی از زمان و مکان باشند. در یک زمان و مکان معین، یک اسکالر به طور کامل با اندازه آن (مثبت یا منفی، همراه با واحد آن) مشخص می­شود. بنابراین، ما می­توانیم، برای مثال، یک بار 1 را در یک مکان خاص با t = 0 مشخص کنیم. از طرف دیگر، مشخص کردن بردار در یک مکان و زمان معین، هم اندازه و هم جهت را می­طلبد. چگونه جهت بردار را مشخص کنیم؟ در یک فضای سه بعدی، سه عدد مورد نیاز است و این اعداد به انتخاب سیستم مختصات بستگی دارد. تبدیل بردار معین از یک سیستم مختصات به سیستم دیگر این اعداد را تغییر می­دهد. با این حال، قوانین و قضایای فیزیکی مربوط به مقادیر مختلف اسکالر و بردار قطعاً باید صرف نظر از سیستم مختصات باشد. بنابراین، عبارات کلی قوانین الکترومغناطیس نیازی به مشخص کردن سیستم مختصات ندارد. یک سیستم مختصات خاص تنها زمانی انتخاب می­شود که مسئله­ای از یک هندسه معین مورد تجزیه و تحلیل قرار گیرد. به عنوان مثال، اگر بخواهیم میدان مغناطیسی را در مرکز یک حلقه سیم حامل جریان تعیین کنیم، اگر حلقه مستطیل شکل باشد، استفاده از مختصات مستطیل راحت­تر است، در حالی که اگر حلقه به صورت دایره­ای باشد مختصات قطبی (دو بعدی) مناسب­تر خواهد بود. رابطه الکترومغناطیسی اساسی حاکم بر حل چنین مسئله­ای برای هر دو هندسه یکسان است.

دانلود کتاب الکترومغناطیس چنگ فارسی

در این فصل درباره تحلیل بردار به سه موضوع اصلی پرداخته می­شود:

1. جبر برداری – جمع، تفریق و ضرب بردارها.
2. سیستم­های مختصات متعامد – مختصات دکارتی، استوانه­ای و کروی.
3. حساب بردار – تمایز و ادغام بردارها. انتگرال خط، سطح و حجم؛ عملگر “del” ؛ گرادیان، واگرایی و عملیات کرل.

در بقیه این کتاب ما بردارها را تجزیه، ترکیب، مشتق، ادغام و در غیر این صورت اصلاح می­کنیم. این امر برای سهولت در جبر بردار و حساب بردار ضروری است. در یک فضای سه بعدی، یک رابطه بردار در واقع سه رابطه مقیاس­پذیر است. استفاده از تکنیک­های تحلیل بردار در الکترومغناطیس منجر به فرمول بندی مختصر و دقیق می­شود. نقص در تحلیل بردارها در مطالعه الکترومغناطیس مشابه کمبود جبر و حساب در مطالعه فیزیک است؛ و بدیهی است که این کمبودها نمی­تواند نتایج مثبتی به همراه داشته باشد.

در حل مسائل عملی ما همیشه با مناطق یا اجسام یک شکل معین سروکار داریم و لازم است فرمول­های کلی را در یک سیستم مختصات مناسب برای هندسه معین بیان کنیم. به عنوان مثال، مختصات مستطیلی (x ، y ، z)، بدیهی است که برای مسائل مربوط به یک استوانه دایره­ای یا یک کره خوب نیست، زیرا مرزهای یک استوانه دایره­ای و یک کره را نمی­توان با مقادیر ثابت x ، y و z توصیف کرد. در این فصل ما سه سیستم مختصات عمودی (عمود بر) که بیش­تر مورد استفاده قرار می­گیرند و نمایش و عملکرد بردارها در این سیستم­ها را مورد بحث قرار می­دهیم. آشنایی با این سیستم­های مختصات در حل مسائل الکترومغناطیسی ضروری است.

حساب بردار به تمایز و ادغام بردارها مربوط می­شود. با تعریف عملگرهای مشتق­گیری خاص، می­توانیم قوانین اساسی الکترومغناطیس را به صورت مختصر بیان کنیم که با انتخاب یک سیستم مختصات تغییرناپذیر است. در این فصل ما تکنیک­های ارزیابی انواع مختلف انتگرال شامل بردارها را معرفی می­کنیم و انواع مختلف عملگرهای مشتق­گیری را تعریف و بحث می­کنیم.

پایان رپرتاژ آگهی